Р “И
Puc 6.2
Рис. 6.19
ме
Рис. 6.18
В В
Через довільну
АА, а, яка перети
Точка А проектует
Аналогічно във
Рис. 6.17
Рис. 6.16
А.
R
D
Р.
M
R
1.
Н.
Відрізок г
або в точ
Якщо А
πιο Α.
R
M
м
2.
Мепл.В2
Рис. 6.24
Рис. 6.23
Рис. 6.21
Рис. 6.22
Puc- 62
3.
MB
B.
C.
В.
B.
1 •?
Наслід
B,
А.
А.
1 м.
в .
PC
M
(D.
C
Р.,
А.
M,
D
B
•R
D
-
Якщо
4.
C
Р.
B
B
то и
R
A
A
р
A
Rєпл. АВС
A
M впл. А,В,С,
M єпл. А,В,С,
Рис. 6.28
Рис. 6.29
Репл. ААВ
R єпл.А,В
M єпл.DD
Рис. 630
Рис. 6.26
Рис. 6.27

1)Пусть АВСД - данный параллелограмм,угол А-тупой, ВН -высота. АН=3 см, НД=7см. 
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=30/10=3 см. 
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=3, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/3= 30 градусов. 
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=30 градусов, а угол В=углу Д= (360-3*30)=270/3=90 градусов 

2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС)/АВ*АД. (записать в виде дроби), SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).

Продлим медианы так, чтобы: BD = DO, B1D1 = D1O1. В ΔADO и ΔDBC: AD = DC (из условия) BD = DO (по построению) ∠ADO = ∠BDC (как вертикальные).
Таким образом, ΔADO = ΔBDC по 1-му признаку равенства треугольников; откуда АО = ВС как лежащие в равных треугольниках против равных углов, ∠AOD = ∠DBC.
Аналогично ΔA1D1O1 = ΔD1B1O1 и А1О1 = В1С1, ∠A1O1D1 = ∠D1В1С1.
Т.к. ВС = В1С1, то АО = А1О1. В ΔАОВ и ΔА1О1В1: АВ = А1В1 (из условия), АО = А1О1 (по построению), ВО = В1О1 (по построению),

Таким образом, ΔАВО = ΔА1В1О1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда

∠A1B1C1 = ∠A1B1D1 + ∠D1B1C1, т.к. правые части равны, то и левые должны быть равны.
Следовательно ∠АВС = ∠А1В1С1.
В ΔABC и ΔA1В1С1:
∠АВС = ∠А1В1С1, АВ = А1В1, ВС = В1С1 (из условия).
Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.