різниця 2 із 8 кутів що утворилися при перетині 2 паралельних січною дорівнює 54 градуси знайти кожен кут

В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.

BF = DE по условию,

∠AED = ∠CFB по условию,

∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒

ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит CF = AE,

BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,

∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),

значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Как я понимаю, в первых двух номерах нужно найти остальные величины сторон треугольников.

Вариант 1

1) по теореме Пифагора (крадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АМ = √64+225 = √289 = 17

2) Аналогично по той же теореме:

НВ = √1681 - 81 = √1600 = 40

3) Сначала рассмотрим треугольник АВС. Найдём его гипотенузу: АС = √49+576 = √625 = 25

Так как это прямоугольник, значит его диагонали равны (AC = BD), и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, BD = 2BO, значит BO = 25:2 = 12,5.

Вариант 2

1) Аналогично первому варианту:

СК = √49+576 = √625 = 25

2) АВ = √1369 - 1225 = √144 = 12

3) Точка О является центром пересечения диагоналей, следовательно, если АС = 16, то АО = 8. По теореме Пифагора найдём ВО:

ВО = √289 - 64 = √225 = 15. ВD = 2BO, значит BD = 15*2 = 30.