Сначало сможем найти площадь большого квадрата, длиной которого является (a-f) + b + c. Ширина этого же квадрата равна f + l, следовательно S-1 = ((a-f)+b+c) * (f+l).
Находим площадь маленьго прямоугольник слева, его длина – l, ширина – f, следовательно S-2 = l * f
(2 – индекс, пишется как степень, только снизу)
При нахождении площади треугольника, зная только 2 стороны, легче будет найти площадь прямоугольник или квадрата (зависит от треугольника) и разделить на два:
S-3 = b * d : 2
Для нахождения площади всей фигуры мы просто сладиваем все площади и получаем:
3. Пусть АВС - прямоугольный треугольник, данный по условию, АВ и АС = 12 см - катеты, ВС - гипотенуза. Проведем из вершины А к гипотенузе вершину АН. Отрезок ВН - это проекция катета АВ на гипотенузу, а отрезок НС = 8 см - проекция катета АС на гипотенузу. Рассмотрим треугольник АНС: АС = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла АНС, который равен 90 градусов, так как АН - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к ВС), НС = 8 см - катет. Каждый катет треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть: AC^2 = ВС * НС; 12^2 = ВС * 8; 8ВС = 144; ВС = 18 см. В треугольнике АВС известны гипотенуза ВС = 18 см, катет АС = 12 см. Найдем второй катет АВ по теореме Пифагора: AB = √(BC^2 - AC^2); AB = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см). Площадь треугольника АВС равна половине произведения его катетов: S = (AB*AC) / 2; S = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных). ответ: S = 36√5 см квадратных.
Сначало сможем найти площадь большого квадрата, длиной которого является (a-f) + b + c. Ширина этого же квадрата равна f + l, следовательно S-1 = ((a-f)+b+c) * (f+l).
Находим площадь маленьго прямоугольник слева, его длина – l, ширина – f, следовательно S-2 = l * f
(2 – индекс, пишется как степень, только снизу)
При нахождении площади треугольника, зная только 2 стороны, легче будет найти площадь прямоугольник или квадрата (зависит от треугольника) и разделить на два:
S-3 = b * d : 2
Для нахождения площади всей фигуры мы просто сладиваем все площади и получаем:
Действуем по формуле:
S = S-1 + S-2 + S-3
S = (((a-f)+b+c)*(f+l))) + (l * f) + (b*d:2)
Проведем из вершины А к гипотенузе вершину АН. Отрезок ВН - это проекция катета АВ на гипотенузу, а отрезок НС = 8 см - проекция катета АС на гипотенузу.
Рассмотрим треугольник АНС: АС = 12 см - гипотенуза (так как лежит против угла АНС, который равен 90 градусов, так как АН - высота, то есть перпендикуляр, опущенный к ВС), НС = 8 см - катет.
Каждый катет треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции катета на гипотенузу, то есть:
AC^2 = ВС * НС;
12^2 = ВС * 8;
8ВС = 144;
ВС = 18 см.
В треугольнике АВС известны гипотенуза ВС = 18 см, катет АС = 12 см. Найдем второй катет АВ по теореме Пифагора:
AB = √(BC^2 - AC^2);
AB = √(18^2 - 12^2) = √(324 - 144) = √180 = 6√5 (см).
Площадь треугольника АВС равна половине произведения его катетов:
S = (AB*AC) / 2;
S = (6√5*12) / 2 = 36√5 (см квадратных).
ответ: S = 36√5 см квадратных.