Радиус основания конуса равен 6 м, а высота 8 м. Найдите: А) образующую конуса Б) площадь осевого сечения. В) площадь полной поверхности конуса С рисунком фигуры
1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9<15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя. 2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3. Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние: х²-10²=(х-3)²-5², х²-100=х²-6х+9-25, х=14, а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм. Р=14+11+15=40 см. ответ: б) 40 см. 3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3. АВ=4√3/√3=4 см. Периметр ромба: Р=4АВ=16 см. ответ: а) 16 см.
Найдем второй катет первого треугольника. Теорема Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
a²=5²-4²
a²=25-16
a²=9
a=√9
a=3
Второй катет 3
Сумма внутренних углов треугольника 180°.
У первого треугольника один угол 90°, второй 53°. Найдем меньший угол первого треугольника.
180°-90°-53°=37°.
Теперь найдем гипотенузу второго треугольника по теореме Пифагора.
c²=24²+18²
c²=576+324
c²=900
c=√900
c=30
Разделим все стороны второго на соответственные (больший делим на большую сторону, меньший на меньшую и т.д.) стороны первого.
Так как они все пропорциональны (признак подобия треугольников), эти два треугольника подобные, то есть углы одинаковые. Следовательно, меньший угол второго треугольника тоже 37°.
2.
Найдем катет первого треугольника по теореме Пифагора
a²=10²-8²
a²=100-64
a²=36
a=√36
a=6
Во втором треугольнике найдем гипотенузу по той же теореме.
c²=12²+16²
c²=144+256
c²=400
c=√400
c=20
Разделим соответственные стороны второго на первый:
Все стороны пропорциональны, значит они подобные. Меньший угол второго треугольника 36°.
2. Пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3.
Так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка и она для них общая, то по т. Пифагора можно записать ур-ние:
х²-10²=(х-3)²-5²,
х²-100=х²-6х+9-25,
х=14,
а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм.
Р=14+11+15=40 см.
ответ: б) 40 см.
3. АВСД - ромб, ∠А=60°, АВ=АД, значит АВД - правильный тр-ник. В нём АО - высота. АО=АВ√3/2, АС=2АО=АВ√3 ⇒ АВ=АС/√3.
АВ=4√3/√3=4 см.
Периметр ромба: Р=4АВ=16 см.
ответ: а) 16 см.
1.
Найдем второй катет первого треугольника. Теорема Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
a²=5²-4²
a²=25-16
a²=9
a=√9
a=3
Второй катет 3
Сумма внутренних углов треугольника 180°.
У первого треугольника один угол 90°, второй 53°. Найдем меньший угол первого треугольника.
180°-90°-53°=37°.
Теперь найдем гипотенузу второго треугольника по теореме Пифагора.
c²=24²+18²
c²=576+324
c²=900
c=√900
c=30
Разделим все стороны второго на соответственные (больший делим на большую сторону, меньший на меньшую и т.д.) стороны первого.
Так как они все пропорциональны (признак подобия треугольников), эти два треугольника подобные, то есть углы одинаковые. Следовательно, меньший угол второго треугольника тоже 37°.
2.
Найдем катет первого треугольника по теореме Пифагора
a²=10²-8²
a²=100-64
a²=36
a=√36
a=6
Во втором треугольнике найдем гипотенузу по той же теореме.
c²=12²+16²
c²=144+256
c²=400
c=√400
c=20
Разделим соответственные стороны второго на первый:
Все стороны пропорциональны, значит они подобные. Меньший угол второго треугольника 36°.