Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Урок 5 В треугольнике ABC AF – биссектриса, BE – медиана, AF ⊥ BE и BC = 12 см. Если длина стороны AB составляет 75% длины стороны BC, то найди стороны AB и AC.
Верных ответов: 2
AC = 18 см
AC = 6 см
AB = 9 см
AB = 12 см
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28