Равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой , проведённой к основанию, равная 6 корень из 2 вращается вокруг боковой стороны. площадь поверхности тела вращения равна:
площади двух конусов с радиусом основания - высотой треугольника из вершины основания к боковой стороне и образующими:
большей, равной боковой стороне данного треугольника, и
меньшей, равной его основанию. Запишем это в виде выражения - согласно приложенному рисунку. S₁ бок конуса₁= πrl₁ S₂ бок конуса₂= πrl₂ S₁+S₂=πrl₁+πrl₂=πr(l₁+l₂) r=AO l₁=АВ l₂=АС
S АВА₁С= πАО(АВ+АС)
Из нужных для решения величин имеем
длину АС =6- основания треугольника, и
его высоты ВН=. 6√2 Необходимо найти образующую АВ - боковоую сторону треугольника,
и радиус АО - высоту треугольника к боковой стороне.
Площадь поверхности тела вращения равна:
площади двух конусов с радиусом основания - высотой треугольника из вершины основания к боковой стороне и образующими:
большей, равной боковой стороне данного треугольника, и
меньшей, равной его основанию.
Запишем это в виде выражения - согласно приложенному рисунку.
S₁ бок конуса₁= πrl₁
S₂ бок конуса₂= πrl₂
S₁+S₂=πrl₁+πrl₂=πr(l₁+l₂)
r=AO
l₁=АВ
l₂=АС
S АВА₁С= πАО(АВ+АС)
Из нужных для решения величин имеем
длину АС =6- основания треугольника, и
его высоты ВН=. 6√2
Необходимо найти образующую АВ - боковоую сторону треугольника,
и радиус АО - высоту треугольника к боковой стороне.
АО=2 S АВС:ВС.
ВС=АС=√(ВН²+АН²)=√(72+9)=9
2 S АВС=ВН·АС =6·6√2=36√2
АО=2*(18√2):9=4√2
Подставим найденное в S АВА₁С =πАО(АВ+АС)
S АВА₁С= π4√2(9+6)=60π√2