Решение с дано,доказано писать...вы моя последняя НАДЕЖДА

α = 36 градусов.

β = 54 градусов.

γ = 90 градусов.

Где α,β,γ - углы треугольника.

Треугольник является прямоугольным, так как угол γ = 90 градусов.

Объяснение:

Введем коэффициент пропорциональности x, для углов треугольника. По теореме про сумму углов треугольника сумма углов треугольника 180 градусов. Пусть углы треугольника α,β,γ.Тогда α =  2x ,β = 3x, γ = 5x.

α + β + γ = 180;

2x + 3x + 5x = 180

10x = 180;

x = 18;

α = 2x = 2 * 18 = 36 градусов.

β = 3x = 3 * 18 = 54 градусов.

γ = 5х = 5 * 18 = 90 градусов.

Треугольник является прямоугольным.

АВ=13; EF=8

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равносторонний;

Δ ADE и ΔDCF - равносторонние

Р (ΔDEF) = 21

P (ABCFE) = 47

Найти: АВ; EF

Треугольники равносторонние ⇒ у них все стороны равны.

Пусть сторона ΔAED равна a, а сторона ΔDCF равна b.

⇒ сторона ΔАВС равна a+b.

1. Рассмотрим ΔEDF.

P (ΔEDF) = 21 ⇒ EF =21 - (a+b) = 21 - a - b

2. Рассмотрим ABCFE.

Р (ABCFE) = 47

Р (ABCFE) = AB + BC + CF + EF +AE

47 = a+b+a+b+b+21-a-b+a

47 = 2a +2b +21

2(a+b) = 26

a+b = 13

3. АВ = a+b = 13

EF = 21 - (a+b) = 21 -13 = 8