Решить . 1) найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 8см и 12 см, а угол между ними равен 45 градусов. 2) в треугольнике mnk угол n=150 градусов mn=4см, nk=6см, ne-биссектриса треугольника. найдите площадь треугольников mne и nke. 3) медианы треугольника abc пересекаются в точке o, угол abc=30 градусов, ab=4см, bc=6см. найдите произведение площадей треугольников aoc, boc, boa.
2)--
3)В треугольнике АВС известны по условию задачи две стороны АВ и ВС и угол между ними, это угол АВС.
Можно найти площадь этого треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
S(ABC) = 1/2AB*BC*sin ABC = 1/2*4*6*sin30 = 6(кв. см)
Рассмотрим треугольники АОС, ВОС, ВОА.
Площадь каждого из них равна 1/3 площади всего треугольника АВС.
То есть S(AOC)=S(BOC)=S(BOA)=1/3S(ABC)=1/3*6=2(кв. см)
Произведение: 2*2*2 =8