Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить по точки а(-1,2), в(1,-2), с(7,2). найти основание биссектрисы ак и ее длину

Показать ответ

Ответ:

lime89cc

23.06.2020 05:44

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
$\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{AC};$
$AB= \sqrt{4+16}= \sqrt{20}=2 \sqrt{5};$
$AC= \sqrt{64+0}= \sqrt{64}=8;$
$\frac{BK}{KC}= \frac{ 2\sqrt{5}}{8}=\frac{ \sqrt{5}}{4};$
координаты точки K, которая делит отрезок BC в отношении λ, выражаются формулами:
$x_K= \frac{x_B+ \lambda x_C}{1+ \lambda};y_K= \frac{y_B+ \lambda y_C}{1+ \lambda};$
$\lambda= \frac{ \sqrt{5}}{4}; x_K= \frac{1+ 7*\frac{ \sqrt{5}}{4}}{1+ \frac{ \sqrt{5}}{4}};y_K= \frac{-2+ 2*\frac{ \sqrt{5}}{4}}{1+ \frac{ \sqrt{5}}{4}};$
$x_K= \frac{4+ 7\sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}=\frac{(4+ 7\sqrt{5})(4-\sqrt{5})}{(4+\sqrt{5})(4-\sqrt{5})}=\frac{16+28\sqrt{5}-35-4\sqrt{5}}{11}= \frac{24\sqrt{5}-19}{11};$
$y_K= \frac{-8+ 2 \sqrt{5}}{4+\sqrt{5}}=\frac{(-8+ 2 \sqrt{5)}(4-\sqrt{5})}{(4+\sqrt{5})(4-\sqrt{5}}= \frac{-32+ 8 \sqrt{5}-10+8\sqrt{5}}{11}= \frac{16\sqrt{5}-42}{11};$

$AK^2=(\frac{24\sqrt{5}-19}{11}+1)^2+(\frac{16\sqrt{5}-42}{11}-2)^2=$
$=(\frac{24\sqrt{5}-8}{11})^2+(\frac{16\sqrt{5}-64}{11})^2=$
$=(\frac{8}{11})^2 (3\sqrt{5}-1)^2+ (\frac{16}{11})^2 (\sqrt{5}-4)^2=$
$=\frac{64}{121} (45-6\sqrt{5}+1)+ \frac{256}{121}(5-8\sqrt{5}+16)=$
$=\frac{64}{121} (46-6\sqrt{5})+ \frac{256}{121}(21-8\sqrt{5})=$
$=\frac{64}{121}(46-6\sqrt{5}+84-32\sqrt{5})=\frac{64}{121}(130-38\sqrt{5})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Louis12

27.01.2022 04:48

Сторона правильного многоугольника равна 5см,а его внутренний угол на 108°больше внешнего угла.найдите периметр....

незнайка3333333333

09.07.2021 17:33

Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 40 см. Точка дотику кола, вписаного в трапецію , ділить її більшу бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 4 : 25....

ВикторияГога

01.05.2023 13:42

Ребят У меня есть 25мин на это!!...

aprel123

15.08.2022 08:07

Менша оснопа прямокутной трапеції дорівнюс 28 см, а ріница основ 9см. Знайти площу трапеці, якщо її менша діагональ ділить прямий кут трапеції навпіл....

майнкрафтерчитак

24.05.2020 22:26

у меня есть 10 минут Основа рівнобедреного трикутника 16 см, а бічна сторона 17 см. Знайти площу трикутника....

Dashaegor540

19.01.2020 14:39

Знайти площу паралелограма, сторона якого 19 см, проведена до неї висота 5 см...

dariadamyak27

26.12.2020 12:46

В треугольнике BCA отметь угол, противолежащий стороне AC :...

anastasiadrobinina

11.04.2020 23:25

1. Площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30° равна64 v3 см. Найти стороны треугольника.2. Из вершины прямоугольника к диагонали проведён перпендикуляр длиной8...

ilonabagdasarya1

27.04.2023 16:33

Можете решить номер 2 задание Б и В...

6ytq3j5uhGBQ

27.04.2023 16:33

Дан прямоугольник ABCD, где AB= 16 cm, AD=12 cm. Какая из прямых АС, ВС, СD,и BD является касательной к окружности с центром А и радиусом 12 cm?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку