Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Dima890438
27.02.2022 19:01 •
Геометрия
Решить с полным !
в треугольнике авс со сторонами вс-8см,ас-12см,ав-7см точка d делит сторону ас в отношении 3: 1,считая от точки а. в треугольнике авd и вdc вписаны окружности. найдите расстояние между точками касания отрезка вd этими окружностями.
Показать ответ
Ответ:
nastiaX352
23.10.2021 23:43
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
aleks102102
26.03.2021 09:45
R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
лиза4710
22.09.2021 06:38
#2 Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, а диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро параллелепипеда. № 3 Из центра O правильного треугольника...
anarrzayev93p09qob
26.02.2020 13:46
Сумма двух углов прямоугольного треугольника равна 130 градусов. найдите наименьший угол треугольника....
roma34569
09.08.2020 16:40
Тікбұрышты параллелепипедтің, дұрыс тетраэдрдің әрбір төбесіндегі жазық бұрыштарының қосындысы неге тең? ...
Chalmers1998
27.07.2021 11:56
14.11 Докажите, что если две наклонные, проведённые из данной точки к данной прямой , имеют равные проекции , то они равны ( рис. 14.6 )...
doriii72
01.05.2020 09:25
2. На рисунке углы Си Е равны 90градусов Найти AE если известно, что AD22, EC = 7, DB = 11....
gaglovev2001
24.09.2021 11:05
Если в треугольнике АВС ВС = 3 корня из 6 , угл А= 60° , угл С = 45°, АВ ?...
FlaNNkY
05.06.2023 00:50
Дано: ВАС=132°, ABD=48°, CDB=83°Найти: DCEРЕШИТЕ...
Oven463
12.07.2022 05:24
ОЧЕНЬ НУЖНО Сфера касается сторон треугольника с длинами 10 см, 10 см и 12 см, а ее центр отстоит на 13 см от вершины боль- шего угла. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости...
89037895793
31.12.2022 01:31
Даны точки А(0;2;-1) , В(1;0;1), С(-1;4;3) . В треугольнике АВС найдите : 1)длину медианы Аа1 , 2)соs С...
AndyXD
23.05.2022 19:07
Із точки, розташованої на відстані 6 см відпрямої m, проведено похилу, яка утворюєз прямою кут 30°. Знайдіть довжину проекціїцієї похилої....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.