решить задание по геометрии 1. Основанием пирамиды SАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна 5
см. Ребро SА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость SВС составляет с плоскостью АВС
угол
30 . Найти площадь боковой и площадь полной поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD, сторона которого
равна 6 см и угол равен
60
. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол
60 .
Найти:
а) высоту ромба
б) высоту параллелепипеда
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда
г) площадь поверхности параллелепипеда.
малый катет a
большой катет b
гипотенуза с
по Пифагору
c² = a²+b² (*)
b = a+5 (**)
2-й треугольник
малый катет a-8
большой катет b+4
гипотенуза c
По Пифагору
c² = (a-8)²+(b+4)² (***)
Три уравнения, три неизвестных.
Подставляем b из второго в первое и третье
c² = a²+(a+5)²
c² = (a-8)²+(a+5+4)²
a²+(a+5)² = (a-8)²+(a+9)²
2a² + 10a + 25 = a² - 16a +64 + a² + 18a + 81
10a + 25 = - 16a + 64 + 18a + 81
10a + 25 = 2a + 145
8a = 120
a = 15
b = a+5 = 20
c² = a²+b² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
c = √625 = 25
Периметр первого треугольника
P₁ = a + b + c = 15 + 20 + 25 = 60
Периметр второго треугольника
P₁ = (a-8) + (b+4) + c = (15-8) + (20+4) + 25 = 7 + 24 + 25 = 56
Подпишись НА МЕНЯ...