1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52 2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58. 2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20 2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
Обозначим неизвестные: - расстояние между плоскостями - х, - одну из проекций - у. Тогда вторая проекция равна 14 - у. Составим систему уравнений: х² + у² = 13² х² + (14 - у)² = 15². Раскроем скобки во втором уравнении, в первом поменяем знаки и сложим их: -х² - у² = -169 х² + 196 - 28у + у² = 225 196 - 28у = 225 - 169 28у = 140 у = 140 / 28 = 5 см - проекция АС 14 - у = 14 - 5 = 9 см - проекция ВД
х = √(13² - у²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - расстояние между плоскостями.
2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50
- расстояние между плоскостями - х,
- одну из проекций - у.
Тогда вторая проекция равна 14 - у.
Составим систему уравнений:
х² + у² = 13²
х² + (14 - у)² = 15².
Раскроем скобки во втором уравнении, в первом поменяем знаки и сложим их:
-х² - у² = -169
х² + 196 - 28у + у² = 225
196 - 28у = 225 - 169
28у = 140
у = 140 / 28 = 5 см - проекция АС
14 - у = 14 - 5 = 9 см - проекция ВД
х = √(13² - у²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - расстояние между плоскостями.