Решите , чем быстрее, тем лучше, ❤ (если с чертежом, то будет вообще замечательно) даже если одну с рисунком сделаете будут ! 1) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ ac1=10, а боковое ребро bb1=√19. найдите синус угла bd1d. 2) найдите угол abd1 прямоугольного параллелепипеда, у которого ab=5, ad=4, aa1=3. 3) найдите угол dbd1 прямоугольного параллелепипеда,у которого ab=5, ad=12, aa1=13. 4) в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известн длины рёбер ab=8, ad=11, aa1=6. найдите синус угла между прямыми ab1 и cd1. 5) дан параллелепипед abcda1b1c1d1, в основании которого лежит прямоугольник abcd, ab=4, bc=7. найдите расстояние от точки a1 до прямой c1, если высота параллелепипеда равна 40, а боковое ребро равно 50.

20

Объяснение:

Соединим центр окружности с концами хорд.

= = OC = OD как радиусы.

Проведем OK.LAB и и OH. LCD, OK = 21 - расстояние от центра до АВ,

ОН - искомое расстояние от центра до CD.

ДОАВ равнобедренный, значит OK - высота и медиана.

AK = KB = 1/2AB = 1/2 40 = 20

Из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора:

= /(AK2 + KO2) = v(202 + 212) = v(400

+ 441) = +/841 = 29 CO = AO = 29

ACOD равнобедренный, значит ОН - высота и медиана,

CH = HD = 1/2CD = 1/2 42 = 21 Из прямоугольного треугольника СОН по теореме Пифагора:

ОН = v(CO2 - CH?) = -/(292 - 212) = v(841 - 441) = v400 = 20

Дано :

KP || NM.

∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.

Найти :

∡N = ?

∡M = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.

∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.

При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.

Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.

∡N = 60°, ∡M = 30°.