Решите Дуга АВ равна 62, О – центр окружности. Найдите сумму

градусных мер углов АСВ и АОВ.

2. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром

О, причем В и С – точки касания. Градусная мера угла ОВС равна 420

Найдите градусную меру угла ВАС.

3. Из точки А, взятой вне окружности, проведены к ней касательная

АВ ( В – точка касания) и секущая АД ( С и Д – точки пересечения с

окружностью, С - лежит между точками А и Д). Найдите угол АВД, если

дуга СВ равна 45

, а дуга ДВ равна 78

4.Две хорды АВ и СД окружности пересекаются в точке Е. СЕ =

3см, ЕД =12см, АЕ меньше ЕВ на 5см.Найдите длину хорды АВ.

5.АВ – общая касательная к двум касающимся окружностям

радиусами 25 см и 49 см, А и В – точка касания. Найдите длину отрезка АВ.

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.

Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.

а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;

б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;

в) вычислите площадь этого сечения;

г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;

д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.

рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.

И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:

площадь основания

Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности

нашли полную поверхность