РЕШИТЕ контрольную работу по геометрии 7 класс. ПЛЗ ВООБЩЕ НЕ ШАРЮ

1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по I признаку равенства треугольников.
ответ:
2. На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?
ответ:
3. Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по II признаку равенства?
ответ:
4. Выберите неверное утверждение:
1)В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.
2)В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.
3)Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Выберите верное утверждение:
1)В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.
2)Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3)В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

треугольник АВС-равнобедренный,

для начала найдем синус по формуле

sin^2A+cos^2A=1

sin^2A=1-10/100

sin^2A=3/корень из 10

запиисываем синус в треугольнике АСН

sinA=CH/AC

3/корень из 10=6/АС

по свойству пропорции находим АС

АС=2*корень из 10

можно найти сторону АН по теореме Пифагора или по косинусу 

сosA=AH/AC

корень из 10 / 10 = АН/ 2* корень из 10

АН=(корень из 10 * 2* корень из 10) / 10

АН=2

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, значит АН=ВН

АВ=4

Проведем в равнобедренной трапеции высоты ВН и СМ из тупых углов к большему основанию.

1) Рассмотрим прямоугольник ВНМС

Он будет параллелограммом, т.к. 

а) 2 высоты, проведенные к основанию параллельны

б) ВС || НМ (т.к. основания)

тогда ВС=МН (по св-ву параллелограмма)

МН=13, тогда

2) Рассмотрим прямоугльный треугольники АВН и ДМС

а) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

б) ВН=СМ (по св-ву параллелограмма)

Вывод: треугольники равны по гипотенузе и катету, тогда АН=МД как соответственные элементы

3) АН=(28-13) : 2=7,5

4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН

угол А + угол АВН = 90°, тогда угол АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ = 2АН, АВ=2*7,5=15

5) АВ=СД (т.к. трапеция равнобедренная)

6) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД=15+13+15+28=71 см.

ответ: Периметр трапеции равен 71 см.