Решите мне : сумма двух сторон треугольника равна 24 см. одна из этих сторон меньше другой на 4 см. угол между этими сторонами равен 150 градусов. найдите площадь треугольника. - напишите только решение, завтра контрольная, надо!

Наибольшему внутреннему углу треугольника противолежит его большая сторона. 
Большая сторона АС, больший угол - угол В. 
Построим треугольник. 
Проведем высоту АН к стороне ВС. Отношение АН:АВ и будет синусом угла В. 
Высоту легко найти из площади треугольника, которая по формуле Герона равна 84 ( не буду приводить вычисления, их можете сделать самостоятельно по известной формуле).
Классическая формула площади треугольника
S=ah:2
h=2S:a
h=ВН=2*84:14= 12
sin B=12:13=0,923---------------------------
Можно высоту найти из С к АВ. Тогда синус В будет равен отношению высоты с другой длиной и стороны 14. Результат будет тем же. sin B =0,923

1))) по трем сторонам площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:
S = корень(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р ---полупериметр
р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6
S = корень(6*1*2*3) = 6
2))) площадь круга S = pi * R^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14)
3))) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
т.к. ромб ---это параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.Пифагора
стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а,
известный катет по условию = а/4,
второй катет по т.Пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) = корень(15a^2/16) =
a*корень(15) / 4 ---это половина второй диагонали...
вторая диагональ = a*корень(15) / 2
S = (a/2 * a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8