Решите Решите треугольник АВС, если угол А равен 600, сторона в=10, сторона с=7 №2 Решите треугольник АВС, если сторона а=6, сторона с=8, сторона в=10м
1)Пусть АВСД - данный параллелограмм, угол А-тупой, ВН -высота. АН=2 см, НД=8см. Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=20/10=2 см. В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/2= 45 градусов. В параллелограмме АВСД угол А=углуС=45 градусов, а угол В=углу Д= (360-2*45)=270/2=135 градусов
2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС) /АВ*АД. (записать в виде дроби) , SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).
1) С транспортира и линейки строим прямой угол с вершиной в точке 0. Отложим на сторонах этого угла отрезки по 5 см и соединим их. Нужный треугольник построен .
2) Построив прямой угол, отложим по обе стороны от точки О отрезки ОА и ОС, равные половине гипотенузы. От каждой из этих точек с транспортира отложим углы 45° и продолжим их стороны до пересечения в точке В. Нужный треугольник построен.
Другой
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. А в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. От точки 0 отложим по вертикальной стороне угла 2 см. Соединим точки и получим искомый равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 4 см.
Площадь параллелограмм равна произведению высоты на основание, то есть S=ВН*АД, откуда ВН=S/АД, ВН=20/10=2 см.
В треугольнике АВН угол АНИ равен 90 градусов, АН=ВН=2, следовательно данный треугольник прямоугольный и равнобедренный и угол НАВ=углу АВН=90/2= 45 градусов.
В параллелограмме АВСД угол А=углуС=45 градусов, а угол В=углу Д= (360-2*45)=270/2=135 градусов
2)По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих один равный угол площадь АСВ/площади АВД=(АВ*АС) /АВ*АД. (записать в виде дроби) , SАВС/SАВД=АС/АД, откуда SАВД=SАВС*АД/АС=36*6/1= 6 квадратных см. (так как по условию задачи АД/ДС как 1/5, то АС/.АД=6/1).
1) С транспортира и линейки строим прямой угол с вершиной в точке 0. Отложим на сторонах этого угла отрезки по 5 см и соединим их. Нужный треугольник построен .
2) Построив прямой угол, отложим по обе стороны от точки О отрезки ОА и ОС, равные половине гипотенузы. От каждой из этих точек с транспортира отложим углы 45° и продолжим их стороны до пересечения в точке В. Нужный треугольник построен.
Другой
В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой. А в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы. От точки 0 отложим по вертикальной стороне угла 2 см. Соединим точки и получим искомый равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 4 см.