Решите, , с чертежом! прямые ab, ac, ad попарно перпендикулярны. найти отрезок bc, если ad = 4 см, ac = 8см, bd = 7см

Обозначим стороны основания а = АD= 15 и неизвестная сторона в = DС.

Дианональ  боковой стороны d1 = DC1 = 16, диагональ основания  d2 неизвестна, диагональ параллелепипеда B1D = D = 19, высота параллелепипеда Н неизвестна.

Используем теорему Пифагора:

b² = d1² - Н²

или

b² = 256 - Н²   (1)

d2² = D² - H²

 или

d2² = 361 - H² (2)

вычтем (1) из (2)

d2² - b² = 361 - 256

d2² - b² = 105

или

d2² = 105 + b²   (3)

Используем теперь теорему косинусов для треугольника, образованного сторонами основания а и b и диагональю d2:

d2² = а² + b² - 2ab·cos60°

d2² = 15² + b² - 2·15·b·0.5

d2² = 225 + b² - 15b   (4)

Приравняем правые части выражений (3) и (4)

105 + b²= 225 + b² - 15b

105 = 225 - 15b

15b = 120

b = 8

Высоту параллелепипеда Н найдём из (1)

Н²  = 256 - b² = 256 - 64 =  192

Н = √192 = 8√3

Площадь боковой поверхности

Sбок = 2Н·(а+b) = 2·8√3·(15+8) = 368√3

тебе это нужно

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .