Решите . стороны угла а касаются окружности с центром - вопрос №3846150 от yukameowym 12.04.2022 00:50

Question

Геометрия: Решите . стороны угла а касаются окружности с центром о радиуса r. найдите: б) r, если оа = 14 дм, угол а = 90 градусов.

yukameowym · Answer

Дано: AB, AC - касательные к Окр (О;r),АО=14,угол А=90, r-?
OB перпендикулярен АВ,OC перпендикулярен АС =>AO является биссектрисой.Рассмотрим треугольник АОС,где угол С=90,т.к АО-биссектриса,она делит пополам угол А,значит в треугольник угол А равен 90/2=45.Получили равнобедренный прямоугольный треугольник.
пусть ОС=АС=х,тогда по теореме пифагора найдем
АО^2=OC^2+AC^2
AO^2=2x^2
196=2x^2
x= $7 \sqrt{2}$
ответ:r= $7 \sqrt{2}$

Решите . стороны угла а касаются окружности с центром о радиуса r. найдите: б) r, если оа = 14 дм, у

Решите . стороны угла а касаются окружности с центром о радиуса r. найдите: б) r, если оа = 14 дм, у