Решите уравнение sin^2x +4 sin x - 5=0 заранее - вопрос №24508728992 от MashaVonlaar 05.04.2022 22:45

Question

Геометрия: Решите уравнение sin^2x +4 sin x - 5=0 заранее большое

MashaVonlaar · Answer

Sin²x + 4 sin x - 5 = 0 - квадратное уравнение с переменной sin x, корни можно искать с замены y = sin x, или по теореме Виета, а можно просто разложить на множители

(sin x + 5)(sin x - 1) = 0
1) sin x + 5 = 0
sin x = -5 - решений не имеет, так как -1 ≤ sin x ≤ 1
2) sin x - 1 = 0
sin x = 1
$x = \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$

ответ: $x = \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n$ , n∈Z