Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок. Дан треугольник MNK. Известно что MN=2см,NK= см, угол MNK=45°.Найдите длину медианы ND. (за фигню даю жалобу модеру)
Проведём высоту, он же катет, так как мы будем рассматривать прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой. С радиусом гипотенуза обращает угол 30°. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузы. Высота(катет) лежит против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8:2=4см. Найдём радиус(катет) по теореме Пифагора. Н-высота, Д-диаметр, R-радиус, Л-образующая.
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
Объяснение:
Проведём высоту, он же катет, так как мы будем рассматривать прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой. С радиусом гипотенуза обращает угол 30°. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузы. Высота(катет) лежит против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8:2=4см. Найдём радиус(катет) по теореме Пифагора. Н-высота, Д-диаметр, R-радиус, Л-образующая.
R^2=Л^2-Н^2
R^2=8^2-4^2=48
R=√48=4√3
Д=R+R; Д=4√3+4√3=8√3
Площадь осевого сечения(формула):
S(сеч)=1/2*Д*Н
Подставляем:
S(сеч)=8√3*4/2=16√3.
Площадь полной поверхности(формула):
S(ппк)=π*R*Л+π*R^2
Подставляем:
S(ппк)=3,14*4√3*8+3,14*(4√3)^2=примерно 325.
Объём конуса:
V=1/3*π*R^2*H
Подставляем:
V=1/3*3,14*(4√3)^2*4=200,96 или 201.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см