В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Юля3класс
Юля3класс
28.06.2022 21:33 •  Геометрия

Ромб авсд согнули до диагонали вд так,что угол между плоскостями авд и всд равен 30 градусов,найти расстояние ас,если вд=32см,а периметр 80см.

Показать ответ
Ответ:
tolikbn85
tolikbn85
02.10.2020 15:34
Ромб - это параллелограмм с равными сторонами, значит каждая его сторона равна по 80см/4=20см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. В итоге, в каждой из плоскостей ABD и BCD находится по два равных прямоугольных треугольника.
Если Н -  точка пересечения диагоналей, то:
BH= \frac{BD}{2} = \frac{32sm}{2} =16sm
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора:
AH= \sqrt{AB^2-BH^2} 
\\\
AH= \sqrt{(20sm)^2-(16sm)^2} =12sm
Рассмотрим треугольник АНС. Заданный угол между плоскостями равен углу между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей в этих плоскостях. В данном случае этими перпендикулярами являются отрезки диагонали АН и СН, а угол АНС равен 30 градусов. По теореме косинусов:
AC= \sqrt{AH^2+HC^2-2\cdotAC\cdot HC\cdot \cos AHC} 
\\\
AC= \sqrt{12^2+12^2-2\cdot12\cdot 12\cdot \cos 30} =12 \sqrt{2-2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} } =12\sqrt{2- \sqrt{3} }
ответ: 12\sqrt{2- \sqrt{3} }
Ромб авсд согнули до диагонали вд так,что угол между плоскостями авд и всд равен 30 градусов,найти р
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота