Розв'язати задачі та надіслати фото виконаних завдань 1. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 4см і 7см і кут між ними 30◦. 2. Знайдіть площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 9см і 12см і кут між ними 60◦. 3. Кути ромба відносяться, як 1 : 5 , а його сторона 8см. Знайдіть площу ромба. 4. Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7, 8, 9. 5. Сторони трикутника дорівнюють 5см, 6см, 9см. Знайдіть радіус вписаного кола в трикутник. 6. Діагоналі паралелограма дорівнюють 4см і 8см, а кут між ними 30◦. Знайдіть площу паралелограма. 7. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 2см, а кут при основі дорівнює 30◦.

Показать ответ

Ответ:

uliii1

29.12.2020 23:08

№1

Объяснение:

Если четырёхугольник можно вписать в окружность, значит в этом четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180° ⇒

⇒ угол, лежащий против угла в 120° равен 180° - 120° = 60° и угол, лежащий против угла в 150°, равен 180° - 150° = 30°

Так как вершины четырёхугольника лежат на окружности, его углы будут являться вписанными и отсюда, градусные меры дуг, на которые эти углы опираются, будут в два раза больше самих углов.

Находим, что углы в 60° и 30° четырёхугольника опираются на дуги в 120° и 60°

№2 (фото)

№3 ответ:4

№4ОЕ⊥СD⇒ ОЕ - радиус.

АВ⊥ВС и АD

Проведем OK⊥АВ

ОК=r

OH⊥AD

АН=ОК=OE=6

HD=ED=9

AD=AH+HD=15

Четырехугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Трапеция - четырехугольник.

ВС+AD=AB+CD

Р=ВС+AD+AB+CD=2•(10+15)=50 см

——————————————————

4. На рис. 134 точка О – центр вписанной окружности, угол А=углу С, BD=18 см, BO:OD=5:4. Найдите стороны треугольника.

DO+ВО=9х ⇒

х=18:9=2

OD=8, ВО=10.

По условию углы при АС равны. ⇒ ∆ АВС - равнобедренный, АВ=ВС.

Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе.

Биссектриса равнобедренного треугольника - высота и медиана. ⇒

∠BDA=90°

AD=CD.

Проведем ОН - перпендикуляр в точку касания на АВ.

Из ∆ ВОН по т.Пифагора ВН=6

В прямоугольных ∆ АВD и ∆ OBH острый угол при В общий.⇒

∆ АВD~∆ OBH

Из подобия следует отношение

АВ:ВО=ВD:BH

AB•6=10•18⇒

AB=180:6=30

По т.Пифагора AD=24 ⇒

АС=48

ВС=АD=30

№5В чотирикутник можна вписати коло тоді й тільки тоді, коли суми його протилежних сторін рівні.

Таким чином,

AB+CD= BC+AD;

10+7= 8+AD;

17=8+AD;

AD= 17-8;

AD= 9.

Відповідь: якщо AD=9 см, то в даний чотирикутник можна вписати коло.

№6если трапеция описана около окружности, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, а средняя линия равна полусумме оснований,тогда средняя линия = (5+7)/2=6