С ГЕОМЕТРИЕЙ СКРИН ВНИЗУ - вопрос №11481218 от тони2006 02.10.2021 11:35

Question

Геометрия: С ГЕОМЕТРИЕЙ СКРИН ВНИЗУ

тони2006 · Answer

Задача: Дан ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90°? cos A = 0,8. Найти sin A, tg A.

Отношению катета к гипотенузе равно косинусу прилежащего угла:

$\frac{AC}{AB}=cosA \\\frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} =\frac{4}{5} \\\\AC = 4\\AB = 5$

Найдем катет BC за т. Пифагора:

$BC^2=AB^2-AC^2 = BC=\sqrt{AB^2-AC^2} \\ BC=\sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$sin A = \frac{BC}{AB} \\sin A = \frac{3}{5} = \frac{6}{10}= 0,6$

Синус угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

$tg A = \frac{BC}{AC} \\tg A = \frac{3}{4} = \frac{75}{100}=0,75$

ответ: sin A = 0,6; tg A = 0,75.