с Контрольной по теме "соотношение между сторонами и углами треугольника" 1.найдите угол между углом оа и положительной полуосью ох если a(√3;√3) 2.решить ▲ABC,если AB=√3;AC=2;углом а=30* 3.Найти косинус Угол М в ▲KLM,если K (1:7);L(-2;4);M(2:0)
Не сказано какую высоту нужно найти, по этому найдем высоты, проведенные к основанию и к боковой стороне Пусть дан треугольник АВС , СР- высота, проведенная к боковой стороне, АК-высота, проведенная к основанию. Высота,проведенная к основанию: Высота,проведенная к основанию, делит р.б треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: ΔСАК : СА - гипотенуза 13 см, СК, АК- катеты СК=СВ/2=24/2=12 см По т. Пифагора найдём катет АК Найдём площадь ΔАВС, чтобы найти высоту СР Также площадь можно найти через высоту СР и боковую сторону,к которой высота проведена, АВ
Пусть дан треугольник АВС , СР- высота, проведенная к боковой стороне, АК-высота, проведенная к основанию.
Высота,проведенная к основанию:
Высота,проведенная к основанию, делит р.б треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
ΔСАК :
СА - гипотенуза 13 см, СК, АК- катеты
СК=СВ/2=24/2=12 см
По т. Пифагора найдём катет АК
Найдём площадь ΔАВС, чтобы найти высоту СР
Также площадь можно найти через высоту СР и боковую сторону,к которой высота проведена, АВ
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей. (свойство)
Плоскость α параллельна АС, следовательно, МК, линия пересечения плоскостей АВС и α, параллельна АС.
В ∆ АВС МК║АС. Поэтому соответственные ∠ВМК и ∠ВАС равны, угол В общий для треугольников АВС и МВК, ⇒ эти треугольники подобны.
Примем коэффициент подобия равным а.
ВК:СК=ВМ:МА=3а:4а, ⇒ВС=ВК+СК=7а.
k=ВС:ВК=7:3 - (доказано).
Отсюда АС:МК=7:3
14:МК=7:3 ⇒ 7МК=42,
МК=6 см