В тр.АDC и СBDуг.DCB=уг.CAB т.к.градусная мера дуги CB равна половине уг.DCB и на эту же дугу опирается вписанный угол CAB,который тоже равен половине градусной меры дуги,на которую опирается)уг.CDB-общий для обоих треугольников,значит по признаку подобия тр. ADC и CBD подобны.Значит,по определению подобных треугольников:CD/BD=AC/BC=AD/CDAC/BC=AM/MB=10/18(по свойству биссектрисы)AD=CD*10/18BD=CD*18/10 AD+28=CD*18/10CD*10/18+28=CD*18/1028=CD*18/10-CD*10/1828=(18*18*CD-10*10*CD)/18028*180=CD(324-100)CD=28*180/224=180/8=22,5CD=22,5
Задача решается через векторы.
Построим вектор
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D нужно отложить вектор высоты
Вектор высоты
(I)
Таким образом вектор
Вектор
Аналогично, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет
Значит
В итоге
Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ: