В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dariapororor
Dariapororor
02.07.2021 22:18 •  Геометрия

с задачкой, тема: "треугольники"​


с задачкой, тема: треугольники​

Показать ответ
Ответ:
Balthazar1
Balthazar1
15.10.2020 14:58

Дано : ΔABC;  ∠C=90°;  AC = 12;  

         ∠BAC = 60°;   BD = 8;

          E∈BC;  BE : EC = 3 : 1;   D∈AB

Найти :  S_{\Delta BDE}

Отношения в прямоугольном треугольнике

tg\angle BAC=\dfrac {BC}{AC}\\\\BC=AC\cdot tg\ 60\textdegree=12\sqrt 3

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠B = 90° - ∠BAC = 90° - 60° = 30°

По условию

\dfrac {BE}{EC}=\dfrac 31\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ BE=3EC\\\\BC=BE+EC=3EC+EC=4EC\\\\BC=4EC=12\sqrt 3\\\\EC=12\sqrt 3:4=3\sqrt 3\\\\BE=3EC=9\sqrt 3\\\\S_{\Delta BDE}=\dfrac 12\cdot BD\cdot BE\cdot \sin B=\dfrac 12\cdot 8\cdot 9\sqrt3\cdot \dfrac12=18\sqrt3

ответ : С)  18√3


с задачкой, тема: треугольники​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота