Самостоятельная работа по геометрии 7 класс на признаки равенства треугольников
Вариант-2
1.
Дано: <АОМ = <СОМ
АО=СО
Доказать: АВ=СВ
2.
Дано: ВD - биссектриса<АВС
<АDВ = <СDВ
Доказать:∆ АDС – равнобедренный
3.Периметр равнобедренного треугольника равен 35см. Найти стороны треугольника, если боковая сторона на 5см меньше основания.
4. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС= 8 см,
АС=10 см. В треугольнике КМР КМ= 7 см, МР=8 см, КР=10 см. < М= 56 , <К= 34 <Р=90 . Найдите углы в треугольнике АВС.
2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС.
cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС.
3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S=(АС*ВД)/2
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.