Сделайте рисунок к задаче : треугольник – ABC равнобедренный, |AB| = |AC| = 5 см, |BC| = 6 см. Из вершины A к плоскости треугольника проведен перпендикуляр |AM| =√3 см. Найдите расстояние от M до BC ​

Дано: ABCD - ромб, АС= 10 см, BF - висота, BF⟂AD, BF= 6 см.

Знайти: S abcd

Розв'язання.

Продовжимо сторону ромба AD. Проведемо ще одну висоту з вершини С — висота СЕ⟂AD (див. рисунок)

СЕ=BF= 6 см.

У ΔACE (∠AEC=90°) за т.Піфагора:

АЕ²= АС²–СЕ²;

АЕ²= 10²–6²;

АЕ²= 100–36;

АЕ²= 64;

АЕ= 8 см (–8 не може бути)

У ромба всі сторони рівні. Тоді AD=DC.

Нехай DE= x см, тоді AD=DC= АЕ–DE=  (8–x) см.

Тоді AD²=DC²= (8–x)² см.

У ΔDEC(∠DEC=90°) за т.Піфагора

DC²= DE²+CE²= x²+6²= x²+36.

Отримали рівняння:

(8–x)²= x²+36;

64–16x+x²= x²+36;

16x= 28;

x= 1,75

Отже, DE=1,75 см, тоді AD= 8–1,75= 6,25 см.

Площа ромба дорівнює добутку сторони на висоту.

S abcd = BF×AD= 6×6,25= 37,5 (см²)

Відповідь: 37,5 см².

ответ:Скорее тут доказать надо, что они равны между собой.

Объяснение:

Для начала постараемся найти углы треугольника ABC

1) так как стороны AC = CB, треугольник равнобедренный.

2) Угол DCB = 90:2 = 45 , так как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике явл. медианой и биссектрисой.

3) так как углы при основании равны в равнобедренном треугольнике, тогда 180 - 90 = 90, сумма углов A и B.

угол A = углу B = 90:2 = 45 градусам.

Докажем, что треугольник ADC = треугольнику BDC.

1) Угол A = углу B, так как треугольник ABC - равнобедренный.

2) Угол ADC = углу CDB, так как CD - высота.

3) AD = DB - так как CD - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

Следовательно, треугольник ADC = BDC равны по двум углам и стороне