Сечение конуса плоскостью параллельно основанию и делит высоту конуса в отношении 9 : 4, считая от вершины. Какой частью является боковая поверхность отсечённого (меньшего) конуса по сравнению с полным (большим) конусом?

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

1) ≈71,05

Объяснение:

1) В основании у нас получается равнобедренный треугольник(две стороны - радиус одной окружности) с углом в 90° в центре окружности и высотой 2см. Т.к. треугольник равнобедренный, следует высота=биссектрисе.

Находим радиус окружности:

см

Находим высоту цилиндра:

Т.к. проведенное пересечение у нас квадрат, следует высота цилиндра равна основанию треугольника(в основании цилиндра)

Половина основания треугольника(она же половина высоты) равна

см

Следует высота равна

см

Находим площадь боковой поверхности цилиндра:

≈71,05