Скільки сторін має многокутник якщо у ньому можно провести 5 діагоналей

Показать ответ

Ответ:

maxtihvin

23.01.2020 04:29

ответ:Треугольник ЕDF согласно условию является равнобедренным,и по определению его боковые стороны равны между собой и равны углы при основании.

Если из вершины D на основание ЕF мы опустим перпендикуляр,а это и медиана и биссектриса,то получим два прямоугольных треугольника,которые равны между собой по третьему признаку равенства треугольников

ЕD=DF по условию ,как боковые стороны равнобедренного треугольника

EA=AF,т к DA медиана и она поделила основание треугольника ЕF на два равных отрезка

DA-общая сторона

Рассмотрим треугольник ЕDA

<DAE=90 градусов,т к DA высота и опущена на основание перпендикулярно

Зная гипотенузу треугольника DE (12 cм) и катет (5:2=2,5 см) вычислим углы треугольника

<E=78 градусов

<ЕDA=12 градусов

Т к DA является и биссектрисой угла D,то <D=12+12=24 градуса

Так как <Е=<F, то и <F=78 градусов

Проверка

78+78+24=180 градусов

ответы на вопросы

1.Угол D меньше суммы углов при основании E и F

2.Угол D не больше суммы углов при основании Е и F

3.Угол D не больше угла Е и не больше угла F

4.Угол D меньше угла Е и меньше угла F

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

ivanural

13.06.2022 09:27

трапеция

- описана около Δ ABC

точки касания
AD=5

?

Воспользуемся теоремой о свойстве касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности,проведенному в точку касания.

⊥

и Δ

прямоугольные
OC=OA

( как радиусы)
OD-

общая
Δ

(по гипотенузе и острому углу)
Значит CD=AD=5

Пусть $\ \textless \ CDA= \alpha,$ тогда $\ \textless \ AOC=180к- \alpha$
Из Δ AOC:

по теореме косинусов:
$AC^2=AO^2+OC^2-2*AO*OC*cos\ \textless \ AOC$
$AC^2=R^2+R^2-2*R*R*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=R^2+R^2-2R^2*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=2R^2+2R^2*cos \alpha$
с другой стороны из Δ ACD:

$AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos \ \textless \ ADC$
$AC^2=5^2+5^2-2*5*5*cos \alpha$
$AC^2=25+25-50*cos \alpha$
$AC^2=50-50*cos\alpha$

$2R^2+2R^2*cos \alpha=50-50*cos \alpha$
$2R^2(1+cos \alpha )=50(1-cos \alpha )$
$R^2(1+cos \alpha )=25(1-cos \alpha )$
$R^2=\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha}$
$R= \sqrt{\frac{25*(1-cos \alpha) }{1+cos \alpha} }$ (1)

║

⊥

∩

⇒

⊥

Из C опустим перпендикуляр на сторону AD, т.е.

⊥

прямоугольник
AF=MC=1

равнобедренный, значит BM=MC=1

прямоугольный
$cos\ \textless \ CDF= \frac{FD}{CD}$
$cos \alpha = \frac{4}{5}$
подставим в (1) и получим ответ:
$R= \sqrt{\frac{25*(1- \frac{4}{5} ) }{1+ \frac{4}{5} }}=5* \sqrt{ \frac{1}{5} * \frac{5}{9} }=5* \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

ответ: $\frac{5}{3}$

рисунок в приложении

Втрапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 5 и 2. окружность, описанная около треугольник