So перпендикулярне до площини аво. sa i sb похилі, - вопрос №9047098804 от sanimatronic 08.02.2020 16:00

Question

Геометрия: So перпендикулярне до площини аво. sa i sb похилі, sa=a, ∠aob=90°, ∠sao=45°, ∠sbo=30°. знайти відстань між основами похилих ав.

sanimatronic · Answer

В прямоугольном треугольнике SAО острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. SO=AО=SA/√2=a/√2.
В тр-ке SВО ВО=SО/tg30=a√3/√2.
В тр-ке АОВ АВ²=АО²+ВО²=а²/2+3а²/2=4а²/2=2а²,
АВ=а√2 - це вiдповiдь.