Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением , ! ❤❤❤
доказать ,что векторы a b c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Показать ответ

Ответ:

elenakosolapova

10.09.2020 14:36

$\left(\begin{array}{ccc}-2&3&4\\ 5&2&-3\\ 1&-7&2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-4\\22\\-13\end{array}\right)^{I:(-2)}\sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 5&2&-3\\ 1&-7&2\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\22\\-13\end{array}\right)^{II-5I}_{III-I}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 0&9.5&7\\ 0&-5.5&4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\12\\-15\end{array}\right)^{II:9.5}\sim\left(\begin{array}{ccc}1&-1.5&-2\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&-5.5&4\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}2\\\frac{24}{19}\\-15\end{array}\right)^{I+1.5II}_{III+5.5II}\sim$

$\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&-\frac{17}{19}\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&0&\frac{153}{19}\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -\frac{153}{19}\end{array}\right)\sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&-\frac{17}{19}\\ 0&1&\frac{14}{19}\\ 0&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}\frac{74}{19}\\ \frac{24}{19}\\ -1\end{array}\right)^{I+\frac{17}{19}III}_{II-\frac{14}{19}III}\sim\\ \\ \\ \sim\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\ 0&0&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}3\\2\\-1\end{array}\right)$

Данная система векторов образует базис (линейно независимая система векторов), так как все $x_{i,j}=0$ , $i\ne j$

Разложение вектора по базису:

$\overline{d}=3\overline{a}+2\overline{b}-\overline{c}=\{3;2;-1\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

prisheplub

26.06.2021 03:48

Сторона квадрата abcd равна а. на дуге ac окружности с центром b радиус которой равен а отмечена точка е такая что угол вес равен 75 градусов найдите отрезок ае...

Vika14Veronika

21.06.2020 06:02

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, высота 3 корня из 2. найти : а)угол, образованый боковым ребром и плоскостью основания пирамиды б)площадь боковой поверхности...

anaStasyaplus

05.02.2023 17:43

Найдите периметр прямоугольного треугольника если один из его углов равен 60 градусов,а сторона прилежащая к этому углу равна 8 см.противолежащая сторона равна 12 см...

кируськаномер1

15.06.2022 21:08

На рисунке дано ∠СBЕ меньше ∠АВЕ на 70 и меньше ∠АВD на 50 . Найдите углы ∆BCD . и полный ответ...

GAGHHy

01.11.2021 02:09

1. Выпиши глаголы в неопределённой форме. Полёт, гулять, жечь, печь (хлеб), печь (русская),видеть, выработка, беречь, течь (пробоина), сжечь,выключатель, слышать, выбросить, увлечь,...

1234567890859

05.07.2022 10:53

Через центр О правильного треугольника ABC к его плоскости проведён перпендикуляр МО. Прямая, проходящая через точку М и перпендикулярная пря- мой AB, образует с плоскостью ABC угол...

Viktorua10

14.09.2021 08:13

Диагонали парралелограмма АВСD пересекаются в точке М, точка Н-середина отрезка АМ. Найди если это возможно, такое число k, чтобы выполнялось равенство: а)АМ=k векторАСб)векторМН=k...

Малышкалюбитспать

17.01.2023 08:48

в параллелограмме NKTL диагонали пересекаются в точке O, докажите что четырех угольник ABCD вертикали,которого являются середины ON,OK,OT,OL-параллелограмм...

синийлис1

21.05.2022 01:32

Вертикальная башня высотой 60 м. видна из точки P на поверхности земли под углом 60 градусов. Найдите расстояние от точки P до основания башни, и до самой высокой точки башни (с...

Иван7962

16.03.2022 01:01

8. При повороте квадрата АСВД получили образ квадрат КМРТ. Найдите периметр и площадь квадрата АВСД, если АВ=2,2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку