Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (2; -4) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°.
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (2; -4) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол α =135 °
ответ: y = - x - 2.
Объяснение: Уравнение прямой y =kx + b , где k угловой коэффициент , характеризует угол наклона прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент численно равен тангенсу этого угла k=tgα ).
Если прямая проходит через точку ( x₁ ; y₁) , то y₁ =kx₁+b (условие)
Уравнение будет : y - y₁ = k(x - x₁)
k =tgα=tg135°=tg(180° -45°)= - tg45° = - 1
y - y₁ = k(x - x₁) || ( x₁ ; y₁) ≡ (2 ; -4) || y - (-4) = - (x -2) ⇔y = - x -2
Складіть рівняння прямої, що проходить через точку (2; -4) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°.
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (2; -4) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол α =135 °
ответ: y = - x - 2.
Объяснение: Уравнение прямой y =kx + b , где k угловой коэффициент , характеризует угол наклона прямой к оси абсцисс (угловой коэффициент численно равен тангенсу этого угла k=tgα ).
Если прямая проходит через точку ( x₁ ; y₁) , то y₁ =kx₁+b (условие)
Уравнение будет : y - y₁ = k(x - x₁)
k =tgα=tg135°=tg(180° -45°)= - tg45° = - 1
y - y₁ = k(x - x₁) || ( x₁ ; y₁) ≡ (2 ; -4) || y - (-4) = - (x -2) ⇔y = - x -2
Объяснение:
12. Пусть хорда - a =10
Проведем радиусы к хорде. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, т.е. 60. Получаем р/сторонний тр-к
hр/cт = а√3/2 = 5√3
по т.Пифагора:
hсечения= √(hр/cт^2 + hконуса^2) = 10
S=1/2*a*hсечения=1/2*10*10=50
13. AC= 3, <BAC=30,<BOA=120
Тр-к АВС - прямоугольный
AB=AC*cos30 = 3√3/2
AO=OB=R
по т. cos:
AB^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2 * cos120
AB^2 = 2R^2 + 2R^2 * 1/2
3R^2 = 27/4
R=3/2=1,5
14. по т.Пифагора d^2=2a^2
a=4√2 = hцилиндра = D - квадрат жеж
R=1/2D = 2√2
Sбок = 2pi*R*h=2pi*2√2*4√2 = 32pi