Объяснение:
1)
S=1/2absin60°
15√3=1/2×5x×12x×√3/2
60x²×√3/4=15√3
60x²=15√3÷√3/4
60x²=15√3×4/√3
60x²=60
x²=60÷60
x²=1
x=1
a=5 b=12
c² = a² + b² - 2ab·cos α
c²=5²+12²-2×5×12×1/2=169-60=109
c=√109≈10,4
P=a+b+c=5+12+10,4≈27,4 см
2
1160/sin70°=x/sin50°
x₁=1160×sin50° / sin70°=1160×0,766 / 0,9396≈945,68 км -от Уральска до Актау.
х₂/sin60°=945,68/sin50°
х₂=945,68×sin60° / sin50°=945,68×0,866 / 0,766=1069,14 км -от Уральска до Актобе.
Р=1160+945,68+1069,14=3174,8 км
3
АВ=10 см
ВС=6 см
sin B=3/5
cos В= 4/5
АС² = АВ² + ВС² - 2АВ×ВС·cos В
АС²= 10²+6² - 2×10×6×4/5=100+36-96=40
АС=√40=2√10 см
2R=АС/sin B
2R=2√10÷3/5
R=2√10×5/3 ÷ 2=5√10 / 3 см
r=S/p
S=1/2× 10×6×3/5=18 см²
р=(10+6+2√10)÷2≈(16+6)÷2≈22÷2≈11 см
r=S/p=18/11=1 7/11 см
1. Дано: правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁ и ...
-------------
B₁ D - ?
По условию задачи ABCD_квадрат и AA₁ ⊥ плоскости ABCD.
Из прямоугольного треугольника B₁C₁D:
* * * С₁D₁ проекция наклонной С₁D на плоскости A₁B₁C₁D₁ и B₁C₁ ⊥ С₁D₁ , следовательно по теореме трех перпендикуляров B₁C₁ ⊥ С₁D * * *
B₁ D= √(B₁C₁²+C₁C²)=√(6²+8²) =10 (см) . ответ: 1) 10 см
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2. Дано: правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ ,
a=AB= AA₁=h =4 см . BN=BC/2 , B₁N₁=B₁C₁/2.
--------------------
S= S(AA₁N₁N) -?
Решение : Искомая сечения прямоугольник AA₁N₁N.
* * * т.к. BB₁C₁C_прямоугольник ⇒ BB₁N₁N тоже прямоугольник.
N₁N = BB₁ =AA₁=a , N₁N || BB₁ означает N₁N || AA₁ ) * * *
S =AN*NN₁
S = (a√3)/2* a =(a²√3)/2 = (4²√3)/2 =8√3 (см²). ответ: 8√3 см²
Объяснение:
1)
S=1/2absin60°
15√3=1/2×5x×12x×√3/2
60x²×√3/4=15√3
60x²=15√3÷√3/4
60x²=15√3×4/√3
60x²=60
x²=60÷60
x²=1
x=1
a=5 b=12
c² = a² + b² - 2ab·cos α
c²=5²+12²-2×5×12×1/2=169-60=109
c=√109≈10,4
P=a+b+c=5+12+10,4≈27,4 см
2
1160/sin70°=x/sin50°
x₁=1160×sin50° / sin70°=1160×0,766 / 0,9396≈945,68 км -от Уральска до Актау.
х₂/sin60°=945,68/sin50°
х₂=945,68×sin60° / sin50°=945,68×0,866 / 0,766=1069,14 км -от Уральска до Актобе.
Р=1160+945,68+1069,14=3174,8 км
3
АВ=10 см
ВС=6 см
sin B=3/5
cos В= 4/5
АС² = АВ² + ВС² - 2АВ×ВС·cos В
АС²= 10²+6² - 2×10×6×4/5=100+36-96=40
АС=√40=2√10 см
2R=АС/sin B
2R=2√10÷3/5
R=2√10×5/3 ÷ 2=5√10 / 3 см
r=S/p
S=1/2× 10×6×3/5=18 см²
р=(10+6+2√10)÷2≈(16+6)÷2≈22÷2≈11 см
r=S/p=18/11=1 7/11 см
1. Дано: правильная четырехугольная призма ABCDA₁B₁C₁D₁ и ...
-------------
B₁ D - ?
По условию задачи ABCD_квадрат и AA₁ ⊥ плоскости ABCD.
Из прямоугольного треугольника B₁C₁D:
* * * С₁D₁ проекция наклонной С₁D на плоскости A₁B₁C₁D₁ и B₁C₁ ⊥ С₁D₁ , следовательно по теореме трех перпендикуляров B₁C₁ ⊥ С₁D * * *
B₁ D= √(B₁C₁²+C₁C²)=√(6²+8²) =10 (см) . ответ: 1) 10 см
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2. Дано: правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁ ,
a=AB= AA₁=h =4 см . BN=BC/2 , B₁N₁=B₁C₁/2.
--------------------
S= S(AA₁N₁N) -?
Решение : Искомая сечения прямоугольник AA₁N₁N.
* * * т.к. BB₁C₁C_прямоугольник ⇒ BB₁N₁N тоже прямоугольник.
N₁N = BB₁ =AA₁=a , N₁N || BB₁ означает N₁N || AA₁ ) * * *
S =AN*NN₁
S = (a√3)/2* a =(a²√3)/2 = (4²√3)/2 =8√3 (см²). ответ: 8√3 см²