В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nikbooc
Nikbooc
16.05.2023 02:53 •  Геометрия

Сторона основания правильной треугольной призмы a; площадь боковой повехности равновелика сумме площадей оснований. вычислите объем этой призмы.

Показать ответ
Ответ:
06Sofa07
06Sofa07
24.05.2020 14:17

1) S(бок. призмы)=Ph

P=3a (так как основание правильный треугольник)

S(бок. призмы)=3ah

2) площадь основания: S_{osn}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}

3) Согласно условия: 2S(осн)=S(бок)

\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=3ah \\ a^2\sqrt{3}=6ah \\ h=\frac{a^2 \sqrt{3}}{6a}=\frac{a\sqrt{3}}{6}

4) Объём призмы равен:

V=S_{osn}h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a \sqrt{3}}{6}=\frac{3a^3}{24}=\frac{a^3}{8}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота