Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся. В нашем случае прямые ОD и СЕ - скрещивающиеся. Треугольник АВС - правильный. Проведем медиану АН. Это и высота треугольника. Соединим точки Е и Н. Четырехугольник ОDЕН - параллелограмм по первому признаку: если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. В нашем случае ОН=DE, так как DЕ-средняя линия треугольника АРО и DE=(1/2)*АО. Но АН -медиана и АО=(2/3)АН (по свойству медиан), значит DE=(2/3)*(1/2)*АН=(1/3)*АН, ОН=(1/3)*АН (так как АН - медиана). Итак, ОН=DЕ и DЕ параллельна ОН, так как DЕ - средняя линия треугольника АРО (дано) и, следовательно, параллельна АО. Итак, ОDЕН - параллелограмм и ОD параллельна и равна НЕ. Тогда искомый угол межу прямыми ОD и СЕ - это угол СЕН. В прямоугольном треугольнике СЕН (<Н=90°) тангенс угла СЕН равен отношению СН/ЕН. СН=а/2 (половина стороны ВС тетраэдра), и ЕН=OD=а/2, так как ОD - медиана прямоугольного треугольника АОР, проведенная из вершины прямого утла. Таким образом, Тgα=1, а сам искомый угол равен 45°. Это ответ.
В 1970 году Васнецов вернулся к иллюстрированию детских книг. За иллюстрации к сборнику "Ладушки" он был удостоен Государственной премии СССР.
Перед нами иллюстрация к детской потешке. Вспомним, что сказки - то чтение, которым до старости увлекался художник. Стиль его работ зародился еще в детстве. Родом он сам из Вятской губернии, славящейся народными промыслами. Мать его мастерица-кружевница, и в доме царила атмосфера ярмарки. Юра разрисовывал сказочными зверями печки, ставни, стены своего и соседских домов. Повзрослев, он поступил в Петроградскую художественную мастерскую, учился у известных русских художников, но сохранил верность русским-народным традициям.
В своих иллюстрациях к детским произведениям Васнецов придерживался примитивизма, изображая сказочных персонажей в виде фигурок известных промыслов. Он долго обдумывал каждую, ведь его задачей было создать лаконичный и запоминающийся рисунок, который будет понят любым ребенком и найдет отклик в детском сердце.
Основой его работ стала "цветовая азбука", он изображал персонажей-животных, придавая им естественный локальный цвет Волк - серый, лиса - рыжая, кот - черный. Ночь была темно-синей, утро розовым, а солнце золотым. Он наряжал добрых персонажей в костюмы своей родины: сарафаны, теплые жилеты и кофты, расшитые юбки, котику достались вышитые кожаные сапоги. А злые герои оставались без одежды.
Сюжет иллюстрации, как и ее цветовое решение, просты. Синяя ночь, черный кот в сапогах, белый снег, коричневый забор и янтарное пламя огня в фонаре. Фигура задумчивого котика движется вдоль забора, заботливо неся в лапе большую булку, которой хватит всем. Потешка пелась как колыбельная, от того и шел кот в позднее время, неся детям сказку и добрые сны.
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.
В нашем случае прямые ОD и СЕ - скрещивающиеся.
Треугольник АВС - правильный. Проведем медиану АН. Это и высота треугольника. Соединим точки Е и Н. Четырехугольник ОDЕН - параллелограмм по первому признаку: если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. В нашем случае ОН=DE, так как DЕ-средняя линия треугольника АРО и DE=(1/2)*АО. Но АН -медиана и АО=(2/3)АН (по свойству медиан), значит DE=(2/3)*(1/2)*АН=(1/3)*АН, ОН=(1/3)*АН (так как АН - медиана). Итак, ОН=DЕ и DЕ параллельна ОН, так как DЕ - средняя линия треугольника АРО (дано) и, следовательно, параллельна АО. Итак, ОDЕН - параллелограмм и ОD параллельна и равна НЕ. Тогда искомый угол межу прямыми ОD и СЕ - это угол СЕН. В прямоугольном треугольнике СЕН (<Н=90°) тангенс угла СЕН равен отношению СН/ЕН. СН=а/2 (половина стороны ВС тетраэдра), и ЕН=OD=а/2, так как ОD - медиана прямоугольного треугольника АОР, проведенная из вершины прямого утла. Таким образом, Тgα=1, а сам искомый угол равен 45°. Это ответ.
"Пошел котик на торжок,
Купил котик пирожок,
Пошел котик на улочку,
Купил котик булочку.
Самому ли есть,
Либо Кате снесть?
Я и сам укушу
Да и Кате принесу". (потешка)
В 1970 году Васнецов вернулся к иллюстрированию детских книг. За иллюстрации к сборнику "Ладушки" он был удостоен Государственной премии СССР.
Перед нами иллюстрация к детской потешке. Вспомним, что сказки - то чтение, которым до старости увлекался художник. Стиль его работ зародился еще в детстве. Родом он сам из Вятской губернии, славящейся народными промыслами. Мать его мастерица-кружевница, и в доме царила атмосфера ярмарки. Юра разрисовывал сказочными зверями печки, ставни, стены своего и соседских домов. Повзрослев, он поступил в Петроградскую художественную мастерскую, учился у известных русских художников, но сохранил верность русским-народным традициям.
В своих иллюстрациях к детским произведениям Васнецов придерживался примитивизма, изображая сказочных персонажей в виде фигурок известных промыслов. Он долго обдумывал каждую, ведь его задачей было создать лаконичный и запоминающийся рисунок, который будет понят любым ребенком и найдет отклик в детском сердце.
Основой его работ стала "цветовая азбука", он изображал персонажей-животных, придавая им естественный локальный цвет Волк - серый, лиса - рыжая, кот - черный. Ночь была темно-синей, утро розовым, а солнце золотым. Он наряжал добрых персонажей в костюмы своей родины: сарафаны, теплые жилеты и кофты, расшитые юбки, котику достались вышитые кожаные сапоги. А злые герои оставались без одежды.
Сюжет иллюстрации, как и ее цветовое решение, просты. Синяя ночь, черный кот в сапогах, белый снег, коричневый забор и янтарное пламя огня в фонаре. Фигура задумчивого котика движется вдоль забора, заботливо неся в лапе большую булку, которой хватит всем. Потешка пелась как колыбельная, от того и шел кот в позднее время, неся детям сказку и добрые сны.