Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60
Переріз - рівнобічна трапеція, з гострим кутом 60°, з верхньої основи зрізаної піраміди знайдемо верхню основу трапеції ( √(4²+4²)= 4√2 см. ). Таким самим чином знаходимо нижню основу трапеції ( 8√2 см. ).
Середня лінія цієї трапеції (n) = (8√2+ 4√2) /2= 6√2 см.
Проводимо висоту, відстань, між гострим кутом до висоти = 8√2- 6√2= 2√2 см.
Потім знаходимо висоту, за тангенсом h= 2√2*√3= 2√6 см.
Відповідь:
12√12 см.
Пояснення:
Переріз - рівнобічна трапеція, з гострим кутом 60°, з верхньої основи зрізаної піраміди знайдемо верхню основу трапеції ( √(4²+4²)= 4√2 см. ). Таким самим чином знаходимо нижню основу трапеції ( 8√2 см. ).
Середня лінія цієї трапеції (n) = (8√2+ 4√2) /2= 6√2 см.
Проводимо висоту, відстань, між гострим кутом до висоти = 8√2- 6√2= 2√2 см.
Потім знаходимо висоту, за тангенсом h= 2√2*√3= 2√6 см.
Площа трапеції = n* h = 6√2 * 2√6 = 12√12 см.