построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
Объяснение:
А) Дано: ∆ABC - равнобедренный, BH - биссектрисса
Рассмотрим ∆ABH и ∆CBH
1) AB=BC (по условию)
2) <ABH=<CBH (т.к. BF - биссектрисаа)
3) BH - общая сторона
∆АBH=∆ACBH (по двум сторонам и углу между ними) => AH=HC => BG - медиана
<AHC=<BHC - смежные углы = > прямые => <AHC=<BHC=90° => CH - высота
Ч.т.д
Б) Дано: ∆ABC - равнобедренный, BH - медиана
Расмотрим ∆ABH и ∆CBH
1) AC=BC (по условию)
2) AH=CH (по условию, что CH медиана)
3) <BAH=<CBH (углы при основании)
∆ABH = ∆CBH (по двум сторонам и углу между ними)
Из равенства треугольников следует равенство соответсвующих углов.
<ABH=<CBH => CH - биссектриса
<AHB=<CHB - смежные => прямые => <AHB= <CHB = 90° => CH - высота треугольника ABC
Ч.т.д.