Сумма двух сторон треугольника равна 30, а высоты, опущенные на эти стороны, равны 8 и 12. найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Пусть одна сторона равна Х, тогда вторая сторона равна 30-х.
Значит площадь треугольника равна (1/2)*8*Х или (1/2)*12*(30-Х). Тогда
(1/2)*8*Х = (1/2)*12*(30-Х), отсюда Х=18. Тогда площадь равна
S=(1/2)*8*18 = 72.
Другой вариант: площадь треугольника равна
(1/2)*12*Х или (1/2)*8*(30-Х). отсюда Х=12, а площадь равна
S=(1/2)*12*12=72.
ответ: площадь треугольника равна 72.