В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
irarmnv
irarmnv
21.08.2021 10:16 •  Геометрия

Сумма и разность векторов а и b имеют координаты соответственно (2; 1) и (-4; 3) 1)найдите координаты векторов а и b 2)разложите по векторам а и b вектор с (10; -5) 3)найдите угол между векторами а и b

Показать ответ
Ответ:
danilka107
danilka107
24.05.2020 06:18

1)Пусть векторы имеют соответственно координаты: а(х1;у1) ; b(х2;у2),тогда

х1+х2=2                            у1+у2=1

х1-х2=-4                            у1-у2=3                          

                         

2*х1=-2                              2*у1 =4

   х1=-1                                 у1 =2

   х2=3                                  у2=-1

Таким образом   а(-1;2) ; b(3;-1).

2)  Разложим вектор с=m*a+k*b , где m и k- постоянные числа, тогда

     х3= m*x1+k*x2       y3= m*y1+k*y2

 

     10 = -1m+3k  I *2 Умножим на 2 и сложим совторым ур-ем

      -5 = 2m-1k 

   15 = 5k      , k=3, тогда m=-1

Таким образом   с=-1*a+3*b . 

 3) сos(a,b)=(x1*x2+y1*y2)/(корень из (х1^2+y1^2))* (корень из (х2^2+y2^2))=

    = (-1*3+2*(-1))/ (корень из ((-1)^2+2^2))* (корень из (3^2+(-1)^2)) =

  =-5/ корень из 5*корень из10 =-1/корень из2,

  Значит угол между векторами 135 градусов. 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота