Суммативное оценивание за раздел «Векторы на плоскости» Геометрия 9 класс. ВАРИАНТ 1. Ф.И. Дата
m
а
h
d
f
e
b
p
c
n
r
1.(3б) Используя рисунок, приведите по два примера:
А) равных векторов:
Б) коллинеарных векторов:
С) перпендикулярных векторов:
2.(4б)Даны точки А (3;4),В(-4;0) и С(5;-3).Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ.
3.(3б)Даны векторы а(4:8) и в(-3;5). Выполните действие над векторами и укажите их соответствие стрелкой.
а+в
(7;3)
(17;1)
(1;13)
а-в
(17;3)
(7;-3)
2а-3в
(1;-13)
4.(5б) Найдите угол PQR треугольника PQR,если Р(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2).
Критерий оценивания
№ задания
Дескриптор
Обучающийся
Обучающийся
Распознаёт виды векторов на плоскости
1
записывает два примера равных векторов;
1
записывает два примера коллинеарных векторов;
1
записывает два примера перпендикулярных векторов;
1
Вычисляет координаты вектора
2
находит координаты первого вектора;
1
использует условие равенства векторов;
1
находит абсциссу второго вектора;
1
находит ординату второго вектора;
1
Выполняет действия над векторами .
3
применяет правила сложения векторов
1
применяет правила вычитания векторов
1
применяет умножение вектора на число
1
Вычисляет угол между векторами,используя скалярное произведение векторов
4
находит координаты векторов
1
вычисляет модули векторов
1
вычисляет скалярное произведение векторов
1
вычисляет касинус угла,используя формулу скалярного произведения векторов;
1
Выполняет вычисления и находит угол.
1
Всего
15
2) Треугольник АОС (угол К =90 градусов) : АО=АК/сos2a=а/cos2a.
ОК=АК *tg2a=atg2a
3) МК перпендикулярна АС по теор о 3-х перпендик.,угол МКО есть двугранного угла плоскости АСМ и плоскостью основания . Треугольник МОК -прямоугольный и равнобедренный .
Угол МКО= фи
МО=ОК=a2tga
4) Sосн.=Пr в квадрате =(a/cos2a)в квадрате *П=а в квадрате /(cos в степени 2а - sin в степени 2а) и вся скобка в степени 2П=П*а в квадрате / cos в степени 4а -2sin2acos2a+sin в степени 4а) = П* а в квадрате /1-sin2a
5)Vкон. 1/3 *Sосн.*h = 1/3*П*а в квадрате /1-sin2a*atg2a=Па в степени 3tg2a/3-3sin2a