ответ дан Пользователем Григoрий Новичок
Добавлен график.
Так как возможности отправить рисунок у меня нет, придётся писать.
Свойства графика функции y=sin x.
1. Область определения функции множество действительных чисел: D(y)=R.
2. Множество значений - промежуток [-1;1]: E(у)=[-1;1].
3. Функция y=sin x является нечетной: sin(-a)=-sin a.
4.Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2Π(пи): sin(a+2Π)=sin a.
5.График функции пересекает ось ОХ при а= Πn, n принадлежит Z.
6. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2Πn+0;Π+2Πn),n принадлежит Z;у<0 при (Π+2Πn;2Π+2Πn) n принадлежит Z.
7. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента: (sin x)'=cos x.
8. Функция у=sin а возрастает при а принадлежит (-Π/2+2Πn; Π/2+2Πn), n принадлежит Z. и убывает при а принадлежит (Π/2+2Πn;3Π/2+2Πn), n принадлежит Z.
9. Функция имеет минимум при а= -Π/2+2Πn, n принадлежит Z. и максимум при а = Π/2+2Πn, n принадлежит Z.
ответ дан Пользователем Григoрий Новичок
Добавлен график.
Так как возможности отправить рисунок у меня нет, придётся писать.
Свойства графика функции y=sin x.
1. Область определения функции множество действительных чисел: D(y)=R.
2. Множество значений - промежуток [-1;1]: E(у)=[-1;1].
3. Функция y=sin x является нечетной: sin(-a)=-sin a.
4.Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2Π(пи): sin(a+2Π)=sin a.
5.График функции пересекает ось ОХ при а= Πn, n принадлежит Z.
6. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2Πn+0;Π+2Πn),n принадлежит Z;у<0 при (Π+2Πn;2Π+2Πn) n принадлежит Z.
7. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента: (sin x)'=cos x.
8. Функция у=sin а возрастает при а принадлежит (-Π/2+2Πn; Π/2+2Πn), n принадлежит Z. и убывает при а принадлежит (Π/2+2Πn;3Π/2+2Πn), n принадлежит Z.
9. Функция имеет минимум при а= -Π/2+2Πn, n принадлежит Z. и максимум при а = Π/2+2Πn, n принадлежит Z.