Для разложения на множители квадратного трехчлена x2 - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:
x2 - 4x - 32 = 0;
Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:
a = 1; b = -4; c = -32.
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;
Корни уравнения ищем по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 13;
x2 = (-b + √D)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);
x2 - 4x - 32 = (x - 13)(x + 4).
AB = BC = 6 м ==> ΔABC равнобедренный.
Построим BH перпендикулярно AC
В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к основанию, является его биссектрисой (делит угол на 2 равных угла)
==> ∠ABH = ∠ABC/2 = 120/2 = 60°
Рассмотрим ΔABH: AB = 6 м, ∠ABH = 60°, ∠H - прямой.
∠A = 90 - 60 = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
BH = AB/2 = 6/2 = 3 м (в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
Пусть высота дома равна h
h = BH + CD = 3 + 5 = 8 м
ответ: h = 8 м.
Для разложения на множители квадратного трехчлена x2 - 4x - 32 мы начинаем с того, что приравняем к нулю данное выражения и решим полное квадратное уравнение:
x2 - 4x - 32 = 0;
Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:
a = 1; b = -4; c = -32.
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;
Корни уравнения ищем по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (4 + √144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 13;
x2 = (-b + √D)/2a = (4 - √144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);
x2 - 4x - 32 = (x - 13)(x + 4).