Тема "Построение треугольника по трем элементам", но я не очень понимаю как это относится к этим задачам. Если не сложно, с рисунком, но можно и без
Задача № 1. АВ – диаметр окружности с центром в точке О,
ВС – хорда. Определите углы треугольника ВОС, если угол АОС равен 130 градусов. (обратите внимание! АВ – диаметр, ВС – хорда , значит диаметр и хорда имеют общую точку В).

Задача № 2. Найдите больший из углов, образованных при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета, если второй острый угол треугольника равен 26 градусов.
Задача № 3. Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют углы, один из которых равен 130 градусов. Найдите острые углы треугольника.

Задача № 4. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21 градусов. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

Объяснение:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².

1 случай:

Пусть даны длины 2-х катетов прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет гипотенуза этого треугольника. Тогда:

a=7 см

b=8 см

c=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => c=√(a²+b²)

с=√(7²+8²)=√(49+64)=√113 см.

2 случай:

Пусть дана длина катета и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда неизвестно будет 2-й катет этого треугольника. Т.к. гипотенуза прямоугольного треугольника всегда больше катета, тогда:

a=7 см

с=8 см

b=?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² => b=√(c²-a²)

b=√(8²-7²)=√(64-49)=√15 cм.

0

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т. к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.

рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.

дальше. маленькое основание будет равно (15+6) - 12=9

площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9) / 2*8=96