Теория 1. Точка, прямая, плоскость. Аксиомы прямой. Свойства прямой.
2. Отрезок, луч. Аксиомы отрезков.
3. Полуплоскость. Аксиома полуплоскостей.
4. Угол. Аксиомы углов. Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах.
5. Ломаная, многоугольник. Элементы треугольника: медиана, биссектриса и
высота.
6. Выпуклые фигуры. Свойства выпуклых многоугольников.
7. Признак равенства многоугольников. Признаки равенства треугольников.
8. Осевая симметрия. Свойство осевой симметрии.
9. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.
Признаки равнобедренного треугольника.
10. Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства
параллельных прямых.
11. Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Теорема о
сумме углов многоугольника. Теорема о сумме внешних углов многоугольника.
12. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Свойство медианы прямоугольного треугольника.
Прямоугольный треугольник с углов 30°.
13. (1) Большая сторона и больший угол треугольника. Теорема о перпендикуляре и
наклонной.
14. (1) Неравенство треугольника. Неравенство ломаной. Неравенство периметров
двух треугольников. Неравенство резинки.
15. Окружность. Круг. Серединный перпендикуляр.
По условию задачи ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма всех четырёх углов равна 360° . Получим систему :
x + y + x = 278° 2 x + y = 278° 2 x + y = 278°
⇒ ⇒
x + y + x + y =360° 2 x + 2 y = 360° x + y = 180°
Из второго уравнения выразим у чеоез х : у = 180°-х и подставим это значение в 1 уравнение : 2 х + (180° - х ) = 278° ⇒
х + 180° = 278 ° ⇒ х= 278° - 180° ⇒ х = 98°
Тогда у = 180° - х = 180° - 98° = 82°
ответ : 98 ° ; 82° ; 98° ; 82°