ответ: АВ = 5; ВО = 12; ДО = 20; ДМ = 15; МО = 25; ON = 24; ОР = 18.
Объяснение: Для нахождения сторон применим теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
На рисунке все треугольники кроме треугольника АВО являются прямоугольными. В треугольнике АВО не указан угол 90 градусов. Но, можно предполагать, что линия ДВА является прямой. Если это так, то и треугольник АВО будет прямоугольным. Будем исходить из того, что линия ДВА - прямая. И так.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°ответ: АВ = 5; ВО = 12; ДО = 20; ДМ = 15; МО = 25; ON = 24; ОР = 18.
Объяснение: Для нахождения сторон применим теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
На рисунке все треугольники кроме треугольника АВО являются прямоугольными. В треугольнике АВО не указан угол 90 градусов. Но, можно предполагать, что линия ДВА является прямой. Если это так, то и треугольник АВО будет прямоугольным. Будем исходить из того, что линия ДВА - прямая. И так.
АВ = √(СВ² +АС²) = √(4² + 3²) = √25 = 5
ВО = √(АО² - АВ²) = √(13²- 5²) = √144 = 12
ДО = √(ДВ²+ВО²) = √(16² +12²) =√400 = 20
ДМ = √(ДК²+КМ²) = √(12²+9²) = √225 = 15
МО = √(ДО² + ДМ²) = √(20² + 15²) = √625 = 25
ON = √(ОМ² - MN²) = √(25² - 7²) = √576 = 24
ОР = √(PN² - NO²) = √(30² - 24²) = √324 = 18