Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC = 2:1. а) Отрезки AE и BD пересекаются в точке О. Найдите отношения AO:OE и BO:OD б) Прямая DE пересекает прямую AB в точке К. Найдите отношение AK:AB

Показать ответ

Ответ:

345153

15.10.2020 15:20

По теореме Менелая для треугольника AEC :

$\dfrac{CD}{AD}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{BE}{BC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AO}{OE}\cdot \dfrac{2y}{3y}=1~\Rightarrow~ \boxed{ \dfrac{AO}{OE}=2}$

По теореме Менелая для треугольника BDC:

$\dfrac{CE}{BE}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{DA}{AC}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{y}{2y}\cdot \dfrac{BO}{OD}\cdot \dfrac{4}{7}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{BO}{OD}=\dfrac{7}{2}}$

По теореме Менелая для треугольника ABC :

$\dfrac{BE}{EC}\cdot \dfrac{CD}{DA}\cdot \dfrac{AK}{KB}=1~\Leftrightarrow~ \dfrac{2y}{y}\cdot \dfrac{3x}{4x}\cdot \dfrac{AK}{AK+AB}=1~\Rightarrow~ \boxed{\dfrac{AK}{AB}=2}$

Точка D лежит на стороне AC треугольника ABC, точка E на стороне BC. Известно: AD:DC = 4:3, BE:EC =

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ktvsl

08.05.2021 20:35

чень нужно. Это тест но нужно решение...

kekkak22

21.12.2021 04:31

Дан прямоугольник ABCD. 5 ср =12 см³, AD CK=0. Найдите площадь АВСК...

Temosha101010

06.12.2021 07:10

У рівнобедреному трикутнику ABC (AB=BC) бічні сторони дорівнюють17 см, основа 30 см. Знайдіть синус,Косинус і тангенс кута при основі рівнобедреного трикутника....

Kseniyagapchuk

04.10.2020 05:06

Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найти площадь треугольника составленного из средних линий данного треугольника....

semchankov

22.06.2022 13:55

Делайте мне нужен номер 27, 28, 29...

Makar198043

08.02.2023 22:14

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 42 см, а площадь — 68 см2?...

LeraJorge

18.02.2022 22:24

В треугольнике АВС ( угол С равен 90 ͦ ) угол А равен 64 ͦ . Чему равен угол В? *...

Shkolaetopolniyad

18.02.2022 22:24

Пусть AB и AC — касательные к окружности с центром O . Требуется доказать, что AB=AC и OA является биссектрисой угла A . Треугольники OBA и OCA — прямоугольные, так как...

Agent345

18.02.2022 22:24

Определить сколько листов железа потребуется на построение метталлического склада,(учитывать половое покрытие),если разер листа железа 0,8*2 (м),размер склада 40*25*8...

Dinho1337

11.10.2022 03:42

Постройте две окружности, расстояние между центрами которых равно разности двух радиусов. Постройте их радиусы. 2. Постройте две окружности, расстояние между центрами...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку