Точка P — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Известно, что PC=8 см, ∠CPD = 50°, ∠D = 120° . Найдите расстояние от P до стороны AB.

8sin10° или примерно 1,39 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник РCD. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов угол C равен:

180°-50°- 120°=10°

По теореме синусов найдём сторону PD:

см

Опустим перпендикуляр РК на сторону AB. РK искомое расстояние от Р до АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AРК(<К=90°).

АР=PD - по условию, <KAP=180°-<D=180°-120°=60° - как соседние углы параллелограмма.

см