По условию BE = EC, поэтому т. Е лежит на серединном перпендикуляре к BC. Раз BE = AD > BC/2, то точка Е может лежать в двух разных полуплоскостях относительно BC.
ΔCEB - правильный, поскольку BE = EC = BC. Поэтому ∠ECB = ∠CBE = ∠BEC = 180°:3 = 60°.
∠DCB = ∠CBA = 90°, как углы квадрата ABCD.
Первый случай: d(E, AD) < AB (точка Е в левой полуплоскости от BC, по моему рисунку).
∠DCE = ∠DCB-∠ECB = 90°-60° = 30°.
ΔDCE - равнобедренный (EC = CD), поэтому углы при основании DE равны;
Все стороны квадрата равны: AB = BC = CD = AD.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
По условию BE = EC, поэтому т. Е лежит на серединном перпендикуляре к BC. Раз BE = AD > BC/2, то точка Е может лежать в двух разных полуплоскостях относительно BC.
ΔCEB - правильный, поскольку BE = EC = BC. Поэтому ∠ECB = ∠CBE = ∠BEC = 180°:3 = 60°.
∠DCB = ∠CBA = 90°, как углы квадрата ABCD.
Первый случай: d(E, AD) < AB (точка Е в левой полуплоскости от BC, по моему рисунку).∠DCE = ∠DCB-∠ECB = 90°-60° = 30°.
ΔDCE - равнобедренный (EC = CD), поэтому углы при основании DE равны;
∠DEC = ∠EDC = (180°-∠DCE):2 = (180°-30°):2 = 150°:2 = 75°.
Аналогично ∠ABE = ∠ABC-∠CBE = 30°,
ΔABE - равнобедренный (BA = BE), ∠BAE = ∠BEA = (180°-∠ABE):2 = 75°.
∠AED, ∠DEC, ∠CEB и ∠BEA составляют полный угол (360°), поэтому
∠AED = 360°-(∠DEC+∠CEB+∠BEA) = 360°-(75°+60°+75°) = 360°-210° = 150°.
Второй случай: d(E, AD) > AB (точка Е в правой полуплоскости от BC, по моему рисунку).∠DCE = ∠DCB+∠ECB = 90°+60° = 150°.
ΔDCE - равнобедренный (EC = CD), поэтому углы при основании DE равны;
∠DEC = ∠EDC = (180°-∠DCE):2 = (180°-150°):2 = 30°:2 = 15°.
Аналогично ∠ABE = ∠ABC+∠CBE = 150°,
ΔABE - равнобедренный (BA = BE), ∠BAE = ∠BEA = (180°-∠ABE):2 = 15°.
∠AED, ∠DEC и ∠BEA составляют ∠CEB = 60°, поэтому
∠AED = ∠CEB-(∠DEC+∠BEA) = 60°-(15°+15°) = 60°-30° = 30°.
ответ: 150° или 30°.
Объяснение:
1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:
180 • 14 - 360 = 2160 или 180 • (14 - 2) = 2160
2.Площадь параллелограмма равна: сторона * высоту, проведенную к ней. Следовательно: 84 \ 12 = 7 (см)
3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:
АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81
АК=корень из 144 , АК = 12.
так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 . Найдём КС по теореме пифагора:
КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв , КС в кв = 225-81=144 в корне
КС = 12, значит АС = АК+КС
АС=24 , найдём площадь по формуле
ответ:108 см кв
4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28, AO = x + 14
ΔABO: ∠O = 90°
По теореме Пифагора:
AB² = AO² + OB²
26² = (x + 14)² + x²
x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²
x = -7 + 17 = 10 или x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи
BD = 20 см
AC = 20 + 28 = 48 см
Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)
5.фото
а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы